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Calculateur de trou noir : rayon de Schwarzschild, température de Hawking

Choisissez une masse, de l'astéroïde à TON 618, et découvrez la taille de l'horizon, la température de Hawking, la durée de vie et la quantité d'information du trou noir correspondant.

Mis à jour le 8 octobre 2026

Exemples

Le Soleil ne deviendra jamais un trou noir : il est trop léger.

Rayon de l'horizon
2,95 km
Diamètre 5,91 km, de l'ordre de Paris intra-muros
Température de Hawking
6,17 × 10⁻⁸ K
plus froid que le fond diffus cosmologique (2,7 K) : il absorbe plus qu'il n'émet
Durée de vie par évaporation
2,1 × 10⁶⁷ ans
1,5 × 10⁵⁷ fois l'âge de l'Univers
Entropie (information maximale)
1,51 × 10⁷⁷ bits
Spaghettification (100 g sur 2 m)
Avant l'horizon
à 810 km du centre, bien avant l'horizon : vous seriez détruit avant d'entrer.
Marée à l'horizon (corps de 2 m)
2,1 × 10⁹ g
De l'horizon à la singularité
15,5 µs
Densité moyenne
1,84 × 10¹⁹ kg/m³
1,84 × 10¹⁶ fois la densité de l'eau

Durée calculée en ne comptant que l'émission de photons ; inclure les autres particules raccourcit un peu la durée.

Les formules utilisées

Toutes découlent de trois constantes fondamentales, G, c et ħ, et de la masse M. Aucune autre donnée n'est nécessaire : c'est l'une des propriétés les plus étonnantes des trous noirs.

rs = 2GM / c²
Rayon de l'horizon (Schwarzschild, 1916)
TH = ħc³ / (8πGMkB)
Température de Hawking (1974)
t ≈ 5120 π G² M³ / (ħ c⁴)
Durée de vie par évaporation, photons seulement
S = kB c³ A / (4Għ)
Entropie de Bekenstein-Hawking, A = 4πr_s² étant l'aire de l'horizon
ApprofondirHypothèses et limites
  • Trou noir isolé, sans rotation ni charge électrique (solution de Schwarzschild).
  • La durée de vie ne compte que l'émission de photons et ignore la matière que le trou noir avale, ainsi que le fond diffus cosmologique qu'il absorbe.
  • La marée est calculée avec la formule newtonienne 2GML/r³, une bonne approximation à l'horizon.
  • Les masses des trous noirs réels sont des valeurs centrales, avec leurs incertitudes publiées.

Pour visualiser ces tailles, essayez le comparateur.

Questions fréquentes

Quelle est la masse minimale d'un trou noir ?

La théorie n'impose pas de minimum strict, hormis la masse de Planck (environ 22 microgrammes) en dessous de laquelle elle ne s'applique plus. Les trous noirs formés par des étoiles pèsent au moins environ 3 masses solaires ; des trous noirs plus légers ne pourraient être que primordiaux.

Pourquoi exprimer l'entropie en bits ?

L'entropie d'un trou noir mesure la quantité maximale d'information qu'il peut contenir. Divisée par ln 2, elle s'exprime en bits, comme une mémoire informatique : environ 10⁷⁷ bits pour une masse solaire.

Les résultats valent-ils pour un trou noir en rotation ?

Ce calculateur utilise la solution de Schwarzschild, sans rotation ni charge. Pour un trou noir qui tourne vite, l'horizon est jusqu'à deux fois plus petit et la température plus basse, mais les ordres de grandeur restent les mêmes.

Sources

Pour continuer