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Trous noirs en classe : ressources pour les enseignants

Cinq activités clés en main, de la seconde au supérieur, avec leur corrigé : peser Sgr A* avec Kepler, lire l'image de M87*, écouter une fusion de trous noirs.

Mis à jour le 8 octobre 2026

Les activités ci-dessous s'appuient sur les outils du site et sur des données réelles. Elles sont libres d'accès, sans inscription. Les niveaux indiqués renvoient aux programmes français en vigueur depuis la rentrée 2020.

1. Peser le trou noir de la Voie lactée avec Kepler

Terminale, spécialité physique-chimie1 h

Thème « Mouvement et interactions », partie « Mouvement dans un champ de gravitation » : appliquer la troisième loi de Kepler à l'étoile S2, qui tourne autour de Sgr A*.

L'étoile S2 boucle son orbite en environ 16,0 ans. Vu de la Terre, le demi-grand axe de son orbite mesure 0,125 seconde d'arc, et le centre galactique est à environ 8 280 parsecs.

  1. Convertir le demi-grand axe en unités astronomiques (à 1 parsec, 1 seconde d'arc correspond à 1 ua).
  2. Écrire la troisième loi de Kepler et l'exprimer en ua, années et masses solaires.
  3. En déduire la masse de Sgr A* et la comparer à la valeur publiée.
ApprofondirCorrigé

a ≈ 0,125 × 8 280 ≈ 1 035 ua.

M = a³ / T² ≈ 1 035³ / 16,0² ≈ 4,3 × 10⁶ M☉
Avec a en ua, T en années et M en masses solaires (la masse de S2 est négligeable).

La collaboration GRAVITY obtient 4,30 millions de masses solaires avec des mesures bien plus fines. Ce travail a été récompensé par le prix Nobel de physique 2020.

2. Ordres de grandeur : comprimer la Terre en trou noir

Seconde et première30 min

Manipuler les puissances de dix et une formule littérale, puis vérifier avec le calculateur.

  1. Calculer r = 2GM/c² pour la Terre (M = 5,97 × 10²⁴ kg), puis pour le Soleil (M = 1,99 × 10³⁰ kg).
  2. Comparer chaque résultat à un objet du quotidien.
  3. Que devient le rayon si la masse est multipliée par 10 ? Vérifier avec le calculateur.
ApprofondirCorrigé

Terre : r ≈ 8,9 mm, soit une bille de 1,8 cm de diamètre. Soleil : r ≈ 2,95 km. Le rayon est proportionnel à la masse : il est lui aussi multiplié par 10.

3. Lire l'image de M87*

Terminale et premier cycle du supérieur45 min

Relier une taille angulaire à une taille réelle, puis confronter une observation à une prédiction de la relativité générale.

L'anneau de M87* mesure 42 microsecondes d'arc de diamètre. La galaxie est à 16,8 mégaparsecs et le trou noir pèse 6,5 milliards de masses solaires.

  1. Convertir l'angle en radians (1 seconde d'arc ≈ 4,85 × 10⁻⁶ rad) et en déduire le diamètre réel de l'anneau.
  2. Calculer le rayon de l'horizon rs = 2GM/c².
  3. La relativité générale prévoit un anneau d'environ 5,2 rs de diamètre. Conclure.
ApprofondirCorrigé

θ ≈ 2,0 × 10⁻¹⁰ rad et d ≈ 5,2 × 10²³ m, donc D = θ·d ≈ 1,1 × 10¹⁴ m, environ 700 ua. Avec rs ≈ 1,9 × 10¹³ m, l'anneau mesure environ 5,5 rs, compatible avec la prédiction compte tenu de l'incertitude sur la masse (± 0,7 milliard de masses solaires).

4. Écouter une fusion de trous noirs

Seconde (signaux sonores) à terminale30 min

Associer fréquence, période et hauteur d'un son, sur un signal réel converti en audio.

Sur la page ondes gravitationnelles, faire écouter le chirp en version ralentie, puis observer la forme d'onde.

  1. Décrire l'évolution de la hauteur et de l'intensité du son.
  2. Le signal passe de 35 Hz à 150 Hz : calculer les périodes correspondantes.
  3. Pourquoi la fréquence augmente-t-elle quand les deux trous noirs se rapprochent ?
ApprofondirCorrigé

Le son devient plus aigu et plus fort. T = 1/f : environ 29 ms à 35 Hz et 6,7 ms à 150 Hz. Les trous noirs tournent de plus en plus vite en se rapprochant (troisième loi de Kepler), et l'onde émise suit ce rythme.

5. Débat : l'information peut-elle disparaître ?

Terminale (philosophie, enseignement scientifique) et supérieur1 h

Construire une argumentation à partir d'un débat scientifique réel et ouvert.

À partir de la page paradoxe de l'information et de sa courbe de Page interactive, les élèves défendent l'une des positions historiques : Hawking en 1976, puis les partisans de la conservation de l'information.

Pistes : qu'est-ce qu'une loi réversible ? Qu'est-ce qui permettrait de trancher ? Pourquoi Hawking a-t-il changé d'avis en 2004 ?

Et la relativité ?

La relativité restreinte (dilatation des durées, temps propre) ne figure plus au programme de terminale depuis 2020. La page tomber dans un trou noir peut servir d'ouverture en fin d'année, ou de support en première année d'études supérieures.

Sources

Pour continuer